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MySQLとPostgreSQLにおける相関係数

数値の間に相関性があるかどうか説明する場合に、数値化して求められる事があるケースがあると思う。参考値として相関係数を算出して説明する為のMySQLとPostgreSQLの関数概要。
PostgreSQLにはCORRという関数がある。MySQLには相関係数を算出する関数自体は無いが算出する事が可能。比較軸にもよるけれど、説明する上で数値的な参考値としては使える。

−1以上1以下の実数に値をとる。相関係数が正のとき確率変数には正の相関が、負のとき確率変数には負の相関があるという。また相関係数が0のとき確率変数は無相関であるという
参照：WIKI
参考：日経

例）広告宣伝費と売り上げの相関性のシュミレーション

EXCELの場合

CORREL関数を利用

下の表は、相関性が高いので相関係数が1になっている。

PostgreSQLの場合

rails_app=# select corr(ad,sales) from t1;
       corr        
-------------------
 0.848628572784027
(1 row)

rails_app=# select * from t1;
 ad | sales 
----+-------
 10 |    11
 20 |    30
 30 |    20
 40 |    30
 50 |    50
(5 rows)

MySQLの場合

[confirm]> select (( SUM( ad * sales ) - SUM( ad ) * SUM( sales ) / COUNT( ad ) ) / COUNT( sales )) / (STDDEV_POP(ad) * STDDEV_POP(sales)) as corr from t1;
+--------------------+
| corr               |
+--------------------+
| 0.8486285727840269 |
+--------------------+
1 row in set (0.00 sec)

 [confirm]> select * from t1;
+------+-------+
| ad   | sales |
+------+-------+
|   10 |    11 |
|   20 |    30 |
|   30 |    20 |
|   40 |    30 |
|   50 |    50 |
+------+-------+
5 rows in set (0.01 sec)

補足：負の相関関係

root@localhost [confirm]> select (( SUM( ad * price ) - SUM( ad ) * SUM( price ) / COUNT( ad ) ) / COUNT( price )) / (STDDEV_POP(ad) * STDDEV_POP(price)) as corr from t1;
+---------------------+
| corr                |
+---------------------+
| -0.9999999999999999 |
+---------------------+
1 row in set (0.00 sec)

root@localhost [confirm]> select * from t1;
+------+-------+
| ad   | price |
+------+-------+
|   10 |  1000 |
|   20 |   800 |
|   30 |   600 |
|   40 |   400 |
|   50 |   200 |
+------+-------+
5 rows in set (0.00 sec)

root@localhost [confirm]>